Wenn es für den Kunden dieses Recht auf Vergessenwerden gibt, wie verträgt sich das mit den Forderungen unserer Versicherung?

Deine vorrangige Verpflichtung gilt deiner Versicherung gegenüber, da das eine gesetzliche Verpflichtung ist.  Das bedeutet, selbst wenn ein Kunde einen Antrag auf Löschung stellt, darfst du die Daten weiter speichern, wenn deine Versicherung das verlangt.